Snelliusov zakon

Datoteka:Snells law2.svg

Snelliusov zakon se odnosi na dobro poznatu pojavu lomljenja svjetlosti (refrakcije) na granici dvaju sredstava.

Datoteka:Fénytörés.jpg

Refrakcija ili lom svjetlosti.

Datoteka:R-DSC00449-WMC.jpg

Lom svjetlosti na čaši vode. Slika je zakrenuta.

Snelliusov zakon ili Snellov zakon (prema Willebrordu Snelliusu) se odnosi na dobro poznatu pojavu lomljenja svjetlosti (refrakcije) na granici dvaju sredstava, a glasi: "Svjetlost koja pada na granicu dvaju sredstava indeksa loma n₁ i n₂ prijelazom iz jednog u drugo sredstvo lomi se tako da:

• upadna zraka, okomica na granicu sredstava i lomljena zraka leže u istoj ravnini,
•  kut loma i kut upada zadovoljavaju takozvani Snelliusov zakon:

${\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$

ili

$n_{1}\cdot \sin \theta _{1}=n_{2}\cdot \sin \theta _{2}\$

pri čemu su: θ₁ - kut upadne zrake svjetlosti, θ₂ - kut loma, v₁ i v₂ brzine vala, a n₁ i n₂ odgovarajući indeksi loma sredstva iz kojega zrake dolaze i sredstva u koje ulaze."

Indeks loma u nekom sredstvu je omjer brzine svjetlosti u vakuumu (najveća moguća brzina) i brzine svjetlosti u tom sredstvu. Optički gušće sredstvo je ono koje ima veći apsolutni indeks loma, a ono čiji je indeks loma manji zove se optički rjeđe sredstvo. Iz iskustva znamo da će ravan štap gurnut u vodu izgledati prelomljen, to je posljedica loma svjetlosti.

Indeks loma

Podrobniji članak o temi: Indeks loma

Indeks loma (oznaka n) je bezdimenzionalna fizikalna veličina koja opisuje međudjelovanje svjetlosti i optički prozirne tvari, a definirana je kao omjer brzine svjetlosti u vakuumu c i brzine svjetlosti u tvari v,

$n={\frac {c}{v}}$

Posljedica je promjene brzine svjetlosti promjena pravca njezina širenja pri prelasku iz jednoga optičkog sredstva u drugo. Što je indeks loma veći, veća je promjena pravca, odnosno veći je lom svjetlosti (refrakcija). Indeks loma može se s pomoću Snelliusova zakona odrediti iz geometrijskih odnosa kutova zraka svjetlosti prema površini sredstva u kojem dolazi do loma:

${\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}$

gdje je: θ₁ - upadni kut prema okomici na površinu sredstva, θ₁ - kut loma, n₁ - indeks loma optičkoga sredstva iz kojega svjetlost dolazi, a n₂ - indeks loma optičkoga sredstva u koje svjetlost ulazi. Često se rabi relativni indeks loma, koji je jednak omjeru indeksa loma dvaju sredstava:

$n_{r}=n_{21}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$

Svjetlost se u nekoj tvari širi brzinom:

$v={c \over {\sqrt {\mu _{r}\cdot \varepsilon _{r}}}}$

gdje je: ε_r - relativna dielektrična permitivnost tvari, a μ_r - relativna magnetska permeabilnost. Kako za relativnu magnetsku permeabilnost u optički prozirnom sredstvu vrijedi μ_r ≈ 1, proizlazi da indeks loma ovisi samo o relativnoj dielektričnoj permitivnosti:

$n={\sqrt {\varepsilon _{r}}}$

Međutim, za mnoge tvari dolazi do odstupanja od toga izraza, zbog postojanja električnih dipola u dielektricima i ovisnosti relativne dielektrične permitivnosti o frekvenciji svjetlosti.