Polarni koordinatni sustav

Polarni koordinatni sustav.

Datoteka:Polarni 1.png

Točka P₁ opisana je polumjerom RP = 40 i kutom AP = 20˚. Točka P₂ opisana je polumjerom RP = 50 i kutom AP = 60˚.

Datoteka:Polarni 2.png

Polarni prostorni koordinatni sustav.

Polarni koordinatni sustav je koordinatni sustav u ravnini i određen je ishodištem O i zrakom p s početkom u ishodištu (polarna os) i jediničnom točkom E. Točki T ravnine pripadaju tada njezine polarne koordinate: jedna je radijalna koordinata r = OT, a druga je amplituda φ, koja je mjerni broj kuta što ga zatvara zraka p sa zrakom kojoj je početak u ishodištu i koja prolazi kroz T.

Prijelaz iz Kartezijevih koordinata u ravnini u polarne koordinate u ravnini računa se prema jednadžbama:

$r={\sqrt {x^{2}+y^{2}}}\quad$

$\varphi =\arctan \left({\frac {y}{x}}\right)$

a prijelaz iz polarnih u Kartezijeve koordinate prema jednadžbama:

$x=r\cdot \cos \varphi$

$y=r\cdot \sin \varphi$

Polarni koordinatni sustav za CNC strojeve

Podrobniji članak o temi: CNC upravljanje

U polarnome koordinatnom sustavu točka se određuje radijvektorom i kutom koji taj vektor čini u odnosu prema postojećem polu i osi koja prolazi kroz taj pol. Polarni koordinatni sustav nalazi primjenu pri programiranju operacija glodanja i bušenja.

Polarni prostorni koordinatni sustav

Polarni koordinatni sustav moguće je primijeniti i u prostoru. Koordinate točke T opisane su tada s:

• polumjerom RP,
• kutom AP,
• koordinatom z.

Koordinatni sustavi

Podrobniji članak o temi: Koordinatni sustav

Koordinatni sustav je sustav koji omogućuje da se točke na krivulji, pravcu, plohi, u ravnini ili prostoru opišu s pomoću brojeva, takozvanim koordinatama. U matematici i drugim područjima postoji više različitih koordinatnih sustava:

• brojevni pravac,
• Kartezijev ili pravokutni koordinatni sustav,
• polarni koordinatni sustav,
• cilindrični koordinatni sustav,
• sferni koordinatni sustav,
• zemljopisne koordinate,
• nebeski koordinatni sustavi.