Dijeljenje
U matematici, posebice osnovnoj aritmetici, dijeljenje(÷) je aritmetska operacija.
Točnije, ako je c puta b jednako a:
- Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle c\times b=a\,}
gdje b nije nula, tada je a podjeljeno sa b jednako c:
- Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a \div b = c}
Primjerice,
- Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle 6\div 3=2}
jer je
- Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle 2 \times 3 = 6\,} .
U izrazu gore, a se naziva djeljenikom, b djeliteljom', a c količnikom.
Učenje dijeljenja inače vodi prema konceptu razlomaka. Za razliku od zbrajanja, oduzimanja i množenja skup svih cijelih brojeva nije zatvoren u dijeljenju. Dijeljenjem dva cijela broja, može doći do ostatka u rezultatu. Da bi se završilo dijeljenje ostatka skup brojeva se proširuje da budu uključeni razlomci ili racionalni brojevi, kako se češće zovu.
Zapis
Dijeljenje se često prikazuje stavljanjem djeljenika iznad djelitelja te između njih dolazi razlomačka crta. Djeljenik i djelitelj se tada nazivaju brojnikom i nazivnikom. Npr. a podjeljeno s b se piše:
- Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \frac ab}
Dijeljenje se može prikazati i sa kosom crtom između djeljenika i djelitelja:
- Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a/b\,}
Najčešći način prikazivanja dijeljenja u Hrvatskoj je korištenje dvotočja između djeljenika i djelitelja:
- Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle a : b}
Dijeljenje cijelih brojeva
Dijeljenje cijelih brojeva nije zatvoreno. Razlika brojeva neće biti cijeli broj ako djeljenik nije višekratnik djelitelja; na primjer 26 se ne može podijeliti sa 10 i dati cijeli broj kao količnik. U tom slučaju postoji četiri pristupa:
- Recimo da se 26 ne može podijeliti sa 10; dijeljenje postaje djelomična funkcija.
- Zapisivanje količnika kao decimalni razlomak ili mješoviti broj, dakle Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \tfrac{26}{10} = 2.6} ili Obrada nije uspjela. (Conversion error. Server ("https://wikimedia.org/api/rest_") reported: "Cannot get mml. Server problem."): {\displaystyle {\tfrac {26}{10}}=2{\tfrac {3}{5}}.} Ovo je najčešći pristup u matematici.
- Zapisati rješenje kao razliku i ostatak, dakle Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \tfrac{26}{10} = 2 \mbox{ i ostatak } 6.}
- Zapisati razliku kao cijeli broj (približni broj), dakle Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \tfrac{26}{10} = 2.}
Pravila dijeljenja mogu pomoći pri brzom određivanju da li se jedan cijeli broj može podijeliti u drugi cijeli broj.