Baza topologije

Baza topologije' je pojam iz topologije.

Baza neke topologije na X je porodica podskupova ℬ od X ako vrijedi sljedeće:

1. Neki član porodice ℬ sadrži svaku točku $x\in X$, odnosno kaže se da ℬ pokriva X,
2. Vrijedi li $x\in B_{1}\cap B_{2}$ za neke Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle B_1, B_2 \in } ℬ

tada

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \exists B_3 \in } ℬ tako da je

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x \in B_3 \subseteq B_1 \cap B_2} , odnosno presjek dvaju članova predstavlja uniju nekih članova baze

Kada baza ℬ generira topologiju 𝒯, onda se ta topologija sastoji od prazna skupa i svih proizvoljnih članova unije članova od ℬ

Vrijedi li da

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \forall x \in U}

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle \exists B \in } ℬ

za koji vrijedi

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle x \in B \subseteq U }

onda skup U

Obrada nije uspjela. (MathML sa SVG ili PNG za rezervu (preporučljivo za moderne preglednike i alate za pristupačnost): Invalid response ("Math extension cannot connect to Restbase.") from server "https://wikimedia.org/api/rest_v1/":): {\displaystyle U \subseteq X }

nazivamo otvorenim skupom.