Potenciranje

Potenciranje je aritmetička operacija, koja se svodi na množenje argumenta sa samim sobom ako je eksponent pozitivni cijeli broj.

$a^{n}=\underbrace {a\times \cdots \times a} _{n},$

$a^{n}$ je potencija, $a$ je baza (osnovica) i $n$ je eksponent (izložitelj).

• 5²= 5 x 5 = 25
• 5³= 5 x 5 x 5 = 125
• 5⁴= 5 x 5 x 5 x 5 = 625

Pravila koja se mogu izvesti za potenciranje su:

• $a^{m}\cdot a^{n}=a^{m+n}$
• $a^{m}:a^{n}=a^{m-n}$, ako je $m>n$
• $(a^{m})^{n}=a^{m\cdot n}$
• $(a\cdot b)^{n}=a^{n}\cdot b^{n}$
• $(a:b)^{n}=a^{n}:b^{n}$
• $a^{-m}=\left({\frac {1}{a}}\right)^{m},a\neq 0$
• $a^{m+n}=a^{m}\cdot a^{n}$
• $a^{m-n}=a^{m}:a^{n}$

Korjenovanje je potenciranje s racionalnim eksponentom.

${\sqrt[{n}]{a}}=a^{1/n}$

• ${\sqrt[{2}]{2}}=1,41421356...$
• ${\sqrt[{3}]{2}}=1,25992105...$
• ${\sqrt[{4}]{2}}=1,18920711...$

Kako se eksponent smanjuje (1/2, 1/3, 1/4 itd) tako se smanjuje i rezultat operacije, prvi niz teži u nulu, dok drugi niz teži u 1. Zato kažemo da je svaki broj na nultu potenciju 1.

Izvori

Nedovršeni članak Potenciranje koji govori o matematici treba dopuniti. Dopunite ga prema pravilima uređivanja Hrvatske internetske enciklopedije.