Omjer

Omjer je matematički izraz oblika a:b (čitaj: a prema b, a naprama b), $b \neq 0$ , gdje su a i b racionalni.

Omjer se može zapisati i u obliku razlomka:

$a:b={\frac {a}{b}},b\neq 0$

U produženom omjeru vrijedi:

$a_{1}:a_{2}:...:a_{n}=b_{1}:b_{2}:...:b_{n}\iff a_{1}:b_{1}=a_{2}:b_{2}=...=a_{n}:b_{n}$

Jednakost omjera zovemo proporcija.

Pojednostavljanje omjera

Omjer pojednostavljujemo tako da ga prikažemo u obliku razlomka te ga skratimo:

$6x:9x^{2}={\frac {6x}{9x^{2}}}={\frac {2\cdot {\cancel {3x}}}{3x\cdot {\cancel {3x}}}}={\frac {2}{3x}}=2:3x$

Mjerne jedinice

U omjerima izostavljamo mjerne jedinice jer se prilikom pojednostavljanja omjera oni krate. Na primjer, odredimo u kojem se omjeru odnose 2 cm prema 3 cm:

$2cm:3cm={\frac {2cm}{3cm}}={\frac {2\;{\cancel {cm}}}{3\;{\cancel {cm}}}}={\frac {2}{3}}=2:3$

Vidi još