Pascalov puž

Primjeri Pascalovih puževa

Pascalov puž ili Limacon (nazvan po Étienneu Pascalu (1588. – 1651.), ocu Blaisea Pascala) je konhoida kružnice, algebarska ravninska krivulja četvrtoga reda koja nastaje kada se s vanjske strane produlji ili skrati radijvektor kružnice koji vrškom ispisuje krivulju dok jedna kružnica obilazi drugu, jednaku kružnicu. U pravokutnom Kartezijevu koordinatnom sustavu određena je jednadžbom: $(x^{2}+y^{2}-ax)^{2}=l^{2}(x^{2}+y^{2}).$, u polarnom koordinatnom sustavu jednadžbom $r=a\cos {\theta }+l$, gdje je $a$ promjer kružnice, a l udaljenost krivulje od kružnice za $y=0$. Poseban je slučaj Pascalova puža, kada je $a=l$, kardioida. Površina Pascalova puža dana je formulom: $P={\frac {(\pi a^{2})}{2}}+l^{2}\pi$; u slučaju kad je $a>l$ površina unutarnje petlje računa se dvaput.