Particija skupa

Particija skupa je pojam iz teorije skupova.

Uz zadani skup A te porodicu podskupova od A

{A_i: i ∈ I }

što znači da za svaki element i koji je element skupa indeksa I

za koji vrijedi

A_i ⊆ A

{A_i: i ∈ I } je particija skupa A uz ove uvjete:

a) $\forall i\in I$ je $\textstyle A_{i}\neq \emptyset$

b) $\forall i,j\in I$ takve da je $i\neq j$, vrijedi $\textstyle A_{i}\cap A_{j}=\emptyset$

c)$\bigcup _{i\in I}A_{i}=A$

Svaka relacija ekvivalencije dijeli skup na klase, tj. čini jednu particiju skupa, i svaka particija skupa stvara jednu relaciju ekvivalencije.

Izvori

• Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Mladen Vuković: Neki osnovni pojmovi teorije skupova, 2004. str. 2-3 (pristupljeno 8. listopada 2019.)