Aksiom praznog skupa

Aksiom praznog skupa je aksiom egzistencije iz teorije skupova. Jedan je od aksioma Zermelo–Fraenkelove teorije. Po tom aksiomu postoji barem jedan skup, a to je skup bez elemenata odnosno prazan skup, odnosno skup koji ne sadrži niti jedan element.

Formalnim jezikom glasi

$\exists x\,\forall y\ (y\not \in x)$

odnosno

$\exists x\,\forall y\,\lnot (y\in x)$

Po aksiomu ekstenzionalnosti slijedi da je takav skup jedinstven i oznaka za taj jedinstveni objekt je ∅.

Izvori

• Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Mladen Vuković: Teorija skupova; Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, siječanj 2015. str. 8