Prezime Bošković je prezime slavensko-kršćanskog podrijetla, patronim nastao od imena Boško, koje je umanjenica od imena Božidar, "Božji dar".
Prezime se javlja kod Hrvata, kod Crnogoraca i kod Srba, ali nisu ni u kakvom srodstvu. Kod Hrvata se javlja u više krajeva: u istočnoj Hercegovini, u Dubrovniku, na Biokovu, na Braču, na Pagu i dr. Poznati hrvatski pripadnici nositelji prezimena Bošković: