Diskretna matematika: razlika između inačica
Prijeđi na navigaciju
Prijeđi na pretraživanje
m Bot: Automatska zamjena teksta (-{{cite book +{{Citiranje knjige) |
Nema sažetka uređivanja |
||
| (Nije prikazana jedna međuinačica jednog suradnika) | |||
| Redak 1: | Redak 1: | ||
'''Diskretna matematika''', još zvana i '''finitna matematika''' ili '''decizijska matematika''', je proučavanje matematičkih struktura koje su fundamentalno diskretne, u smislu da ne podržavaju ili zahtijevaju notaciju [[kontinuirana funkcija|kontinuiranosti]]. Većina, ako ne i svi, objekata proučavanih u finitnoj matematici su [[prebrojiv skup|prebrojivi skupovi]], kao što su [[cijeli broj]]evi, konačni [[graf (matematika)|grafovi]] i [[formalni jezik|formalni jezici]]. | |||
Diskretna je matematika postala popularna u nedavnim desetljećima zbog svoje primjene u [[računarstvo|računarstvu]]. Koncepti i notacije iz diskretne matematike su korisne za proučavanje ili opis objekata ili problema u računalnim [[algoritam|algoritmima]] i [[programski jezik|programskim jezicima]]. U nekim matematičkim programima, kolegiji [[finitna matematika|finitne matematike]] pokrivaju diskretne matematičke koncepte za biznis, dok kolegiji iz diskretne matematike naglašavaju koncepte za diplomande računarstva. | Diskretna je matematika postala popularna u nedavnim desetljećima zbog svoje primjene u [[računarstvo|računarstvu]]. Koncepti i notacije iz diskretne matematike su korisne za proučavanje ili opis objekata ili problema u računalnim [[algoritam|algoritmima]] i [[programski jezik|programskim jezicima]]. U nekim matematičkim programima, kolegiji [[finitna matematika|finitne matematike]] pokrivaju diskretne matematičke koncepte za biznis, dok kolegiji iz diskretne matematike naglašavaju koncepte za diplomande računarstva. | ||
| Redak 6: | Redak 6: | ||
Diskretna matematika uključuje sljedeće teme: | Diskretna matematika uključuje sljedeće teme: | ||
{{stupci|2| | |||
* [[Logika|Logiku]] - proučavanje zaključivanja | * [[Logika|Logiku]] - proučavanje zaključivanja | ||
* [[Teorija skupova|Teoriju skupova]] - proučavanja kolekcija elemenata | * [[Teorija skupova|Teoriju skupova]] - proučavanja kolekcija elemenata | ||
| Redak 25: | Redak 25: | ||
* [[Prebrojavanja]] i [[matematička relacija|relacije]] | * [[Prebrojavanja]] i [[matematička relacija|relacije]] | ||
* [[Kolekcije]] | * [[Kolekcije]] | ||
}} | |||
=== Primjene === | === Primjene === | ||
| Redak 64: | Redak 64: | ||
*[https://web.math.pmf.unizg.hr/~krcko/nastava/dm0607.pdf PMF Zagreb - Matematički odsjek] Vedran Krčadinac: Diskretna matematika, 2006./2007. | *[https://web.math.pmf.unizg.hr/~krcko/nastava/dm0607.pdf PMF Zagreb - Matematički odsjek] Vedran Krčadinac: Diskretna matematika, 2006./2007. | ||
{{Grane matematike}} | |||
[[Kategorija:Matematika]] | [[Kategorija:Matematika]] | ||
Posljednja izmjena od 5. siječanj 2026. u 19:04
Diskretna matematika, još zvana i finitna matematika ili decizijska matematika, je proučavanje matematičkih struktura koje su fundamentalno diskretne, u smislu da ne podržavaju ili zahtijevaju notaciju kontinuiranosti. Većina, ako ne i svi, objekata proučavanih u finitnoj matematici su prebrojivi skupovi, kao što su cijeli brojevi, konačni grafovi i formalni jezici.
Diskretna je matematika postala popularna u nedavnim desetljećima zbog svoje primjene u računarstvu. Koncepti i notacije iz diskretne matematike su korisne za proučavanje ili opis objekata ili problema u računalnim algoritmima i programskim jezicima. U nekim matematičkim programima, kolegiji finitne matematike pokrivaju diskretne matematičke koncepte za biznis, dok kolegiji iz diskretne matematike naglašavaju koncepte za diplomande računarstva.
Kao suprotnost, vidi kontinuum, topologija i matematička analiza.
Diskretna matematika uključuje sljedeće teme:
- Logiku - proučavanje zaključivanja
- Teoriju skupova - proučavanja kolekcija elemenata
- Teoriju brojeva
- Kombinatoriku, uključujući
- Algoritmiku - proučavanje metoda računanja
- Teoriju informacije
- Digitalnu geometriju
- Izračunljivost i teorije složenosti - koje barataju teoretskim i praktičnim ograničenjima algoritama
- Elementarnu teoriju vjerojatnosti i Markovljeve lance
- Linearnu algebru - proučavanje povezanih linearnih jednadžbi
- Funkcije
- Parcijalno uređene skupove
- Dokaze
- Prebrojavanja i relacije
- Kolekcije
Primjene[uredi]
Reference i daljnje čitanje[uredi]
- Donald E. Knuth, The Art of Computer Programming
- Kenneth H. Rosen, Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics CRC Press. ISBN 0-8493-0149-1.
- Kenneth H. Rosen, Discrete Mathematics and Its Applications 5th ed. McGraw Hill. ISBN 0-07-293033-0. Prateći web site: http://www.mhhe.com/math/advmath/rosen/
- Richard Johnsonbaugh, Discrete Mathematics 6th ed. Macmillan. ISBN 0-13-045803-1. Prateći Web site: http://wps.prenhall.com/esm_johnsonbau_discrtmath_6/
- Norman L. Biggs, Discrete Mathematics 2nd ed. Oxford University Press. ISBN 0-19-850717-8. Prateći Web site: https://web.archive.org/web/20060525015110/http://www.oup.co.uk/isbn/0-19-850717-8 uključuje pitanja i odgovore..
- Neville Dean, Essence of Discrete Mathematics Prentice Hall. ISBN 0-13-345943-8. Nježni uvod koji ne ide toliku u dubini kao prethodni naslovi.
- • Nepoznat parametar:Također o (digitalnoj) topologiji, teoriji grafova, kombinatorici, aksiomatskim sustavima.
id
• ParametarCitationClassnije dopušten u klasibook - Matematički arhivi, poveznice na sadržaje diskretne matematike, tutoriali, programi itd. http://archives.math.utk.edu/topics/discreteMath.html
- Ronald Graham, Donald E. Knuth, Oren Patashnik, Concrete Mathematics
Vanjske poveznice[uredi]
- PMF Zagreb - Matematički odsjek Vedran Krčadinac: Diskretna matematika, 2006./2007.