More actions
Bot: Automatski unos stranica |
m bnz |
||
| Redak 1: | Redak 1: | ||
'''Antilanac''' je [[parcijalno uređen skup]] u kojem nikoja dva elementa nisu usporediva, dok u [[lanac (teorija skupova)|lancu]] vrijedi suprotno. Ako je A antilanac, onda mu je ''veličina'' |A|. Antilancima se bavi [[Spernerov teorem]], [[Lubell-Yamamoto-Meshalkinova nejednakost]], [[Mirskyev teorem]], [[Dilworthov teorem]] i dr. <ref name=Bašić>[https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/studnatj/poset.pdf PMF Zagreb] Matija Bašić: '' Uvod u algebarsku topologiju - Parcijalno uređeni skupovi - O lancima i antilancima'', 21. svibnja 2014., str. 1 (pristupljeno 19. prosinca 2019.)</ref> | |||
Svaki lanac i antilanac u P imaju [[presjek skupova|presjek]] u kojem je najviše jedan član. Zbog toga je duljina svakog lanca manja od najmanjeg broja antilanaca koji čija [[unija skupova|unija]] sadrži cijeli P, a veličina svakog antilanca je najviše jednaka najmanjem broju lanaca čija unija sadrži čitavi P.<ref name=Bašić/> | Svaki lanac i antilanac u P imaju [[presjek skupova|presjek]] u kojem je najviše jedan član. Zbog toga je duljina svakog lanca manja od najmanjeg broja antilanaca koji čija [[unija skupova|unija]] sadrži cijeli P, a veličina svakog antilanca je najviše jednaka najmanjem broju lanaca čija unija sadrži čitavi P.<ref name=Bašić/> | ||
Posljednja izmjena od 1. svibanj 2022. u 08:31
Antilanac je parcijalno uređen skup u kojem nikoja dva elementa nisu usporediva, dok u lancu vrijedi suprotno. Ako je A antilanac, onda mu je veličina |A|. Antilancima se bavi Spernerov teorem, Lubell-Yamamoto-Meshalkinova nejednakost, Mirskyev teorem, Dilworthov teorem i dr. [1]
Svaki lanac i antilanac u P imaju presjek u kojem je najviše jedan član. Zbog toga je duljina svakog lanca manja od najmanjeg broja antilanaca koji čija unija sadrži cijeli P, a veličina svakog antilanca je najviše jednaka najmanjem broju lanaca čija unija sadrži čitavi P.[1]
Izvori
- ↑ 1,0 1,1 PMF Zagreb Matija Bašić: Uvod u algebarsku topologiju - Parcijalno uređeni skupovi - O lancima i antilancima, 21. svibnja 2014., str. 1 (pristupljeno 19. prosinca 2019.)