Maksimalni i minimalni elementi: razlika između inačica

Posljednja izmjena od 23. ožujak 2022. u 12:11

Maksimalan element parcijalno uređena skupa A je onaj element x je onaj ako ne postoji $y\in A$ za koji vrijedi da je $x<y$ . U skupu može biti više maksimalnih, ali samo je jedan najveći element. Najveći element je maksimalan ali nije svaki maksimalan najveći. Slično definiramo minimalni i najmanji element skupa. U skupu može biti više minimalnih, ali samo je jedan najmanji element. Najmanji element je minimalan ali nije svaki minimalan najmanji.^[1]

Ovi su elementi bitni u teoriji skupova i teoriji redova.

Izvori

↑ Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Ivan Krijan: Skupovi, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1.-2. (pristupljeno 5. listopada 2019.)

[Krijan-1] Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Ivan Krijan: Skupovi, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1.-2. (pristupljeno 5. listopada 2019.)

[1]

Inačica od 22. studeni 2021. u 23:24 vidi izvor WikiSysop (razgovor \| doprinosi) AA_Korisnik, Botovi, Birokrati, Administratori sučelja, Otajnici, Administratori 568.127 edits Bot: Automatski unos stranica		Posljednja izmjena od 23. ožujak 2022. u 12:11 vidi izvor WikiSysop (razgovor \| doprinosi) AA_Korisnik, Botovi, Birokrati, Administratori sučelja, Otajnici, Administratori 568.127 edits m bnz
Redak 1:		Redak 1:
	~~<!--'''Maksimalni i minimalni elementi'''-->'''~~Maksimalan element''' [[parcijalno uređen skup\|parcijalno uređena skupa]] A je onaj [[Element (matematika)\|element]] x je onaj ako ne postoji <math>y \in A</math> za koji vrijedi da je <math>x < y</math>. U skupu može biti više maksimalnih, ali samo je jedan [[najveći i najmanji elementi\|najveći]] element. Najveći element je maksimalan ali nije svaki maksimalan najveći. Slično definiramo '''minimalni''' i '''najmanji''' element skupa. U skupu može biti više minimalnih, ali samo je jedan najmanji element. Najmanji element je minimalan ali nije svaki minimalan najmanji.<ref name=Krijan>[https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/studnatj/Krijan_skupovi.pdf Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu] Ivan Krijan: ''Skupovi'', Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1.-2. (pristupljeno 5. listopada 2019.)</ref>		Maksimalan element''' [[parcijalno uređen skup\|parcijalno uređena skupa]] A je onaj [[Element (matematika)\|element]] x je onaj ako ne postoji <math>y \in A</math> za koji vrijedi da je <math>x < y</math>. U skupu može biti više maksimalnih, ali samo je jedan [[najveći i najmanji elementi\|najveći]] element. Najveći element je maksimalan ali nije svaki maksimalan najveći. Slično definiramo '''minimalni''' i '''najmanji''' element skupa. U skupu može biti više minimalnih, ali samo je jedan najmanji element. Najmanji element je minimalan ali nije svaki minimalan najmanji.<ref name=Krijan>[https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/studnatj/Krijan_skupovi.pdf Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu] Ivan Krijan: ''Skupovi'', Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1.-2. (pristupljeno 5. listopada 2019.)</ref>

	Ovi su elementi bitni u [[teorija skupova\|teoriji skupova]] i [[teorija redova\|teoriji redova]].		Ovi su elementi bitni u [[teorija skupova\|teoriji skupova]] i [[teorija redova\|teoriji redova]].