Kardinalnost: razlika između inačica

Posljednja izmjena od 18. ožujak 2022. u 12:43

Kardinalnost (kardinalitet)^[1] je pojam iz matematike iz teorije skupova. U matematici, kardinalnost skupa označava broj elemenata tog skupa. Na primjer, skup A = {2, 4, 6} sadrži 3 elementa, dakle kardinalnost skupa A je 3.

Kardinalnost skupa A se obično označava kao |A|. Pošto je ovaj zapis isti kao i za apsolutnu vrijednost, značenje zapisa ovisi o kontekstu.

Dva su skupa jednake kardinalnosti odnosno ekvipotentni su ako postoji bijekcija

$f:A\to B$ onda je izraz

$k(A)=k(B)$

Postoji li injekcija

$f:A\to B$ onda je izraz

$k(A)\leq k(B)$

a ako postoji surjekcija

$f:A\to B$ , onda je izraz

$k(A)\geq k(B)$

Ovdje je implicitno uporabljen aksiom izbora.^[1]

Kardinalnost skupa prirodnih brojeva zove se alef nula i formalni zapis je

$k(N)=\aleph _{0}$ ^[1]

Ako za skup A postoji bijekcija

$f:A\to \mathbb {R}$ ,

onda je kardinalnost skupa A jednak kontinuum i u formalnom jeziku

$k(R)=c$ . ^[1]

Izvori

↑ ^1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Ivan Krijan: Skupovi, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1. (pristupljeno 6. kolovoza 2019.)

[Krijan-1] 1,0 ^1,1 ^1,2 ^1,3 Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu Ivan Krijan: Skupovi, Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1. (pristupljeno 6. kolovoza 2019.)

[1]

Inačica od 29. listopad 2021. u 08:11 vidi izvor WikiSysop (razgovor \| doprinosi) AA_Korisnik, Botovi, Birokrati, Administratori sučelja, Otajnici, Administratori 568.127 edits Bot: Automatski unos stranica		Posljednja izmjena od 18. ožujak 2022. u 12:43 vidi izvor WikiSysop (razgovor \| doprinosi) AA_Korisnik, Botovi, Birokrati, Administratori sučelja, Otajnici, Administratori 568.127 edits m bnz
Redak 1:		Redak 1:
	~~<!--'''Kardinalnost'''-->'''~~Kardinalnost''' (kardinalitet)<ref name=Krijan>[https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/studnatj/Krijan_skupovi.pdf Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu] Ivan Krijan: ''Skupovi'', Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1. (pristupljeno 6. kolovoza 2019.)</ref> je pojam iz matematike iz [[teorija skupova\|teorije skupova]].		Kardinalnost''' (kardinalitet)<ref name=Krijan>[https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/studnatj/Krijan_skupovi.pdf Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu] Ivan Krijan: ''Skupovi'', Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, str. 1. (pristupljeno 6. kolovoza 2019.)</ref> je pojam iz matematike iz [[teorija skupova\|teorije skupova]].
	U [[matematika\|matematici]], kardinalnost skupa označava broj elemenata tog skupa. Na primjer, skup A = {2, 4, 6} sadrži 3 elementa, dakle kardinalnost skupa A je 3.		U [[matematika\|matematici]], kardinalnost skupa označava broj elemenata tog skupa. Na primjer, skup A = {2, 4, 6} sadrži 3 elementa, dakle kardinalnost skupa A je 3.