https://enciklopedija.cc/index.php?action=history&feed=atom&title=Riemannov_teorem 2026-09-03T00:40:49Z Povijest promjena ove stranice na wikiju MediaWiki 1.42.3 https://enciklopedija.cc/index.php?title=Riemannov_teorem&diff=265668&oldid=prev 2021-10-28T18:10:22Z

<p>Bot: Automatski unos stranica</p> <p><b>Nova stranica</b></p><div>&lt;!--&#039;&#039;&#039;Riemannov teorem&#039;&#039;&#039;--&gt;Teorem utvrđuje klasu integrabilnih funkcija i postojanje vrijednosti integrala na segmentu. Teorem je dokazao [[Bernhard Riemann|G.F.B. Riemann]] i obično se iskazuje u dvije tvrdnje:&lt;ref&gt;[[Svetozar Kurepa]]: &#039;&#039;Matematička analiza 2 funkcije jedne varijable&#039;&#039;, Tehnička knjiga, Zagreb, 1971. (str. 42)&lt;/ref&gt;<br /> <br /> # [[Neprekidnost funkcije|Neprekidna]] [[Funkcija (matematika)|funkcija]] na segmentu [[Realni broj|realnih brojeva]] je i integrabilna na tom segmentu.<br /> # Za neprekidnu funkciju &#039;&#039;f&#039;&#039; na segmentu [a, b] realnih brojeva postoji točka &#039;&#039;c&#039;&#039; takva da:<br /> <br /> &lt;math&gt;\int_{[a,b]}f(x)dx = f(c)(b - a)&lt;/math&gt;<br /> <br /> Broj &#039;&#039;f(c)&#039;&#039; se naziva &#039;&#039;&#039;srednja vrijednost&#039;&#039;&#039; na segmentu [a, b]. Dokaz teorema se oslanja na svojstva [[Jednolika neprekidnost funkcije|jednolike neprekidnosti funkcije]].<br /> <br /> == Vidi još ==<br /> * [[Integral]]<br /> <br /> == Izvori ==<br /> {{izvori}}<br /> <br /> [[Kategorija: Matematička analiza]]</div>

WikiSysop