WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-08-27T02:24:04Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

{{Kvantna mehanika}}
[[datoteka:Atomic orbitals n123 m-eigenstates.png|mini|desno|300px|Zbir svih 14 [[atom]]skih jedno[[elektron]]skih orbitala za najmanja 3 glavna kvantna broja ''n''.]]

[[datoteka:Na-D-sodium D-lines-589nm.jpg|mini|desno|300px|[[Emisijski spektar]] [[natrij]]a koji prikazuje svojstvenu D liniju.]]

[[datoteka:Bohr atom model.svg|mini|desno|300px|U pojednostavljenom [[Bohrov model atoma|Bohrovom modelu atoma]] [[vodik]]a, [[Balmerova serija]] nastaje skokom [[elektron]]a na drugu energetsku razinu (''n'' = 2). Prikazana je emisija [[svjetlost]]i. Prijelaz elektrona prestavlja H-alfa, prvu liniju Balmerove serije, [[valna duljina|valne duljine]] 656 [[metar|nm]].]]

[[datoteka:PIA16217-MarsCuriosityRover-1stXRayView-20121017.jpg|mini|desno|300px|Prvi [[Rendgenska spektroskopija|rendgenski]] [[difrakcija|difrakcijski]] pogled na [[mars]]ovsku analizu tla - ''CheMin'' otkriva [[feldspat]], [[Pirokseni|piroksene]], [[olivin]] i druge (Curveness rover na "Rocknest", 17. listopada 2012.).]]

'''Paulijev princip isključenja''', '''Paulijevo načelo''', '''princip isključenja''' ili '''Paulijev princip''' (po [[Wolfgang Pauli|W. Pauliju]]) je [[kvantna mehanika|kvantnomehaničko]] načelo prema kojemu se u [[atom]]u svaki [[elektron]] nalazi u drugome [[kvant]]nom stanju, to jest dva elektrona u kvantnom sustavu ne mogu imati jednake sve [[Kvantni brojevi|kvantne brojeve]]. Tim se načelom objašnjava [[Elektronska konfiguracija|elektronska konfiguracija]], to jest smještaj elektrona u ljuskama atomskog omotača, a time i [[period]]ičnost svojstava [[Kemijski element|kemijskih elemenata]]. Njemu se podvrgavaju i elektroni u elektronskom plinu u [[metal]]ima, na čem počiva teorija [[Električna vodljivost|električne vodljivosti]], a objašnjava i mnoga mehanička, električna, magnetska, optička i kemijska svojstva [[Krutine|krutih tvari]]. Pauli je to načelo objasnio (formulirao) 1925. za elektrone, a 1940. ga je protegnuo od elektrona na sve [[fermion]]e, čestice s polucijelim [[spin]]om. U općem objašnjenju, Paulijevo načelo izriče da [[val]]na funkcija mora biti antisimetrična pri zamjeni dvaju fermiona, odnosno simetrična pri zamjeni para [[Bozoni|bozona]]. To se načelo pokazuje važnim za stabilnost atoma i [[Kemijska tvar|kemijskih tvari]] općenito. <ref> '''Paulijevo načelo (Paulijev princip)''', [http://www.enciklopedija.hr/Natuknica.aspx?ID=47058] "Hrvatska enciklopedija", Leksikografski zavod Miroslav Krleža, www.enciklopedija.hr, 2019.</ref>

Jedna od posljedica principa isključenja jest činjenica da postoje razni [[kemijski element]]i, jer kada on ne bi vrijedio, tada bi svi [[elektron]]i u [[atom]]u zauzeli najniže energetsko stanje, te bi po kemijskim svojstvima bili jednaki. Elektroni atoma težih od [[helij]]evih ne zauzimaju najniže energetsko stanje, jer dva elektrona u istom atomu ne mogu imati sva četiri [[kvant]]na broja (''n'', ''l'', ''ml'' i ''ms'') jednaka, što znači da ne mogu biti opisana jednakom [[val]]nom funkcijom.

== Kvantni brojevi i Paulijevo načelo ==
{{glavni|Kvantni brojevi}}

Da dobijemo grubu sliku [[atom]]a, možemo zanemariti [[sila|sile]] između [[elektron]]a. Tad se svaki elektron kreće oko [[atomska jezgra|atomske jezgre]] u stazama. Ova gruba slika atoma omogućuje nam da nađemo kvantne brojeve i stacionarna stanja elektrona, koji se dobivaju i u preciznijim modelima atoma.

Iz [[Rendgenska spektroskopija|rendgenskih spektara]] se vidi da glavni kvantni broj ''n'', kojim su dane [[vodik]]ove energije, određuje pojedine ljuske atoma. U [[Bohrov model atoma|Bohrovu modelu vodika]] glavni kvantni broj određuje veliku poluos [[elipsa|eliptične]] staze elektrona. Prema tom glavnom kvantnom broju obilježavaju se pojedine ljuske:

{| class="wikitable"
! ''n'' = !! 1 !! 2 !! 3 !! 4 !! 5 !! 6
|-
| ljuska || K || L || M || N || O || P
|}

''n'' = 1 odgovara stabilnom stanju, ''n'' = 2 prvom pobuđenom nivou i tako dalje. Prema tome, ''K'' ljuska predstavlja energetski najnižu, najstabilniju ljusku, ''L'' ljuska prvu iznad najniže, i tako dalje.

U Bohrovu modelu pripada glavnom kvantnom broju više elipsa. Iznimku čini najniža ljuska ''n'' = 1, kojoj odgovara samo jedna [[kružnica]]. Koliki je glavni kvantni broj ''n'', toliko ima različitih elipsa. One odgovaraju različitim diskretnim vrijednostima [[impuls]]a vrtnje. Drugoj ljuski odgovaraju u Bohrovu modelu dva različita impulsa vrtnje sa ''nφ'' = 1, ''nφ'' = 2 i ''nφ'' = 3. Vidi se kako to ide kod viših ljusaka.

Ovdje treba da se osvrnemo na bitnu promjenu koju je na Bohrovu modelu izvršila stroga [[kvantna mehanika]] ([[Werner Heisenberg|W. Heisenberg]], [[Erwin Schrödinger|E. Schrödinger]]). Prema strogoj kvantnoj mehanici impuls vrtnje elektrona oko jezgre može biti i jednak nuli. To je upravo ono što smo prije kod [[vodik]]a isključili. Rekli smo da bi tad elektroni titrali u pravcu i prolazili kroz jezgru. Međutim, za strogu kvantnu mehaniku ne postoje takve teškoće, jer se ona u samom početku odrekla naivnih zornih slika. Iskustvo je dalo pravo modernoj kvantnoj teoriji. Po Bohru bi se elektron u stabilnom stanju vodikova atoma morao vrtjeti u kružnici i imati impuls vrtnje ''h''/2∙π. [[Stern-Gerlachov pokus|Stern i Gerlach]] uspjeli su da točno izmjere impuls vrtnje i [[magnetski moment]] vodikova atoma. Prolazeći kroz nehomogeno magnetsko polje, vodikove se zrake cijepaju u dva snopa. Ovaj dvolom odgovara momentu impulsa 1/2∙''h''/2∙π. Jedini impuls vrtnje, što ga ima vodikov atom u stabilnom stanju, potječe od [[spin]]a. I za druge atome dokazao je to isto. Impulsi vrtnje mogu, dakle, poprimiti i vrijednost nula.

Mjesto starog kvantnog broja ''nφ'' uvest ćemo novi kvantni broj vrtnje ''l'', tako da on poprima redom vrijednosti 0, 1, 2, 3, … Najveća vrijednost, koju taj kvantni broj u pojedinoj ljuski može imati, iznosi ''n'' - 1. Imamo opet, kao i u staroj kvantnoj teoriji, za svaku ljusku ''n'' različitih vrtnja. Kod ''K'' ljuske je ''l'' = 0, kod ''L'' ljuske ''l'' = 0 i ''l'' = 1, kod ''M'' ljuske je ''l'' = 0, ''l'' = 1 i ''l'' = 2. Evo kako to ide dalje:

{| class="wikitable"
! ''n'' = 1 !! ''n'' = 2 !! ''n'' = 3 !! ''n'' = 4 !! ''n'' = 5
|-
| ''l'' = 0 || ''l'' = 0 || ''l'' = 0 || ''l'' = 0 || ''l'' = 0
|-
| || ''l'' = 1 || ''l'' = 1 || ''l'' = 1 || ''l'' = 1
|-
| || || ''l'' = 2 || ''l'' = 2 || ''l'' = 2
|-
| || || || ''l'' = 3 || ''l'' = 3
|-
| || || || || ''l'' = 4
|}

Time su iscrpljeni svi tipovi staza. Međutim, kako znamo, ravnina gibanja elektrona oko jezgre može još imati različite položaje u prostoru. Iz [[Zeemanov učinak|Zeemanova učinka]] i Stern-Gerlachovih pokusa zaključili smo da su moguće one orijentacije momenta impulsa kod kojih su projekcije na zadani smjer jednake ''m∙h''/2∙π. Magnetski kvantni broj ''m'' poprima sve cijele brojeve od - l do + l. Moguće vrijednosti magnetskog kvantnog broja ''m'' zabilježene su u tablici:

{| class="wikitable"
! ''l'' = 0 !! !! !! !! !! 0 !! !! !! !!
|-
| ''l'' = 1 || || || || - 1 || 0 || + 1 || || ||
|-
| ''l'' = 2 || || || - 2 || - 1 || 0 || + 1 || + 2 || ||
|-
| ''l'' = 3 || || - 3 || - 2 || - 1 || 0 || + 1 || + 2 || + 3 ||
|-
| ''l'' = 4 || - 4 || - 3 || - 2 || - 1 || 0 || + 1 || + 2 || + 3 || + 4
|}

Kvantnom broju l pripada 2∙l + 1 različitih vrijednosti magnetskog kvantnog broja.

U Bohr-[[Arnold Sommerfeld|Sommerfeldovoj]] teoriji 3 kvantna broja ''n, l'' i ''m'' određuju stazu elektrona, i oblik elipse i njen nagib prema određenom smjeru. Iste te kvantne brojeve preuzela je i stroga kvantna mehanika, samo što su oni izgubili ono zorno značenje koje im je pripisivala stara teorija.

Još nismo potpuno odredili stanje elektrona. Treba da uzmemo u obzir i vlastitu vrtnju elektrona ([[spin]]). Kako smo vidjeli iz Stern-Gerlachovih pokusa, moguće su samo dvije orijentacije spina prema magnetskom polju: paralelna i antiparalelna. Prema tome uvest ćemo kvantni broj spina ''s'', koji može poprimiti samo dvije vrijednosti:

:''s'' = - 1/2 i ''s'' = + 1/2

Paralelnom smjeru odgovara moment impulsa + 1/2∙''h''/2∙π, a antiparalelnom - 1/2∙''h''/2∙π. Drugih vrijednosti spin nema.

Kvantni brojevi ''n, l, m'' i ''s'' točno određuju pojedino [[stacionarno stanje]] elektrona u atomu vodika. Čim odaberemo 4 vrijednosti kvantnih brojeva, utvrdili smo točno gibanje elektrona.

Kvantni brojevi ''n, l, m'' i ''s'' točno određuju pojedino stacionarno stanje i za druge elemente, ukoliko zanemarimo sile između elektrona. Tad se opet elektroni kreću u elipsama oko atomske jezgre, samo što je sad naboj jezgre jednak ''Ze''. Želimo li od te slike atoma učiniti korak dalje, moramo uzeti u obzir i sile između elektrona. No, i sada se mogu upotrijebiti stari kvantni brojevi. Uzajamne sile elektrona modificiraju gibanje elektrona, ali one ne razaraju stara stacionarna stanja i ne stvaraju nova. Kad uzmemo u račun međusobne sile elektrona, tad se, u prvom redu mijenjaju energije samih prvobitnih stacionarnih stanja. Stacionarna stanja iste ljuske nemaju više jednaku energiju. Kako smo već prije vidjeli, energija se to jače snizuje što je kvantni broj ''l'' manji (staze prodiru u unutarnje ljuske!). Svaki vodikov energetski nivo raspada se na skupinu usko priljubljenih nivoa. Ali sam broj stacionarnih stanja ostaje isti, a to je upravo najvažnije za teoriju [[Periodni sustav elemenata|periodnog sustava]].

Središnje je pitanje teorije kako su smješteni elektroni na pojedina stacionarna stanja. Činjenice o rendgenskim spektrima pokazale su, da nikako ne možemo pretpostaviti da se svi elektroni nalaze u najnižem stacionarnom stanju. Kod teških atoma nalaze se elektroni u ''L, M'' i ''N'' ljuski. Nešto sprečava da ti elektroni na padnu na najnižu ljusku, što bi značilo stanje najniže energije, dakle najveće stabilnosti.

Ključ po kojemu su elektroni raspoređeni na različita stacionarna stanja pruža takozvano [[Paulijevo načelo isključenja]]. To načelo od temeljnog je značenja za teoriju [[Kemijski element|kemijskih elemenata]] i njihovih spektara. Po tom načelu može isto kvantno stanje zaposjesti samo jedan elektron. Isključeno je da u atomu dva elektrona imaju iste kvantne brojeve ''n, l, m'' i ''s''.

Paulijevo načelo dokazano je nizom [[Spektroskopija|spektroskopskih]] [[pokus]]a. On je vodič kroz složeni [[periodni sustav elemenata]]. <ref> [[Ivan Supek]]: "Nova fizika", Školska knjiga Zagreb, 1966.</ref>

== Izvori ==
{{izvori}}

[[Kategorija:Kvantna mehanika]]
[[Kategorija:Fizika elementarnih čestica]]
[[Kategorija:Nuklearna fizika]]

Paulijev princip isključenja - Povijest promjena

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica