WikiSysop: bmz

2022-03-20T07:21:47Z

bmz

←Starija inačica		Inačica od 20. ožujak 2022. u 07:21
Redak 1:		Redak 1:
	~~<!--'''Naivna teorija skupova'''-->'''~~Naivna teorija skupova''' je [[teorija skupova]] u kojoj su [[skup]]ovi su uvedeni koristeći tzv. samoevidentni koncept skupova kao kolekcija objekata smatranih cjelinom.		Naivna teorija skupova''' je [[teorija skupova]] u kojoj su [[skup]]ovi su uvedeni koristeći tzv. samoevidentni koncept skupova kao kolekcija objekata smatranih cjelinom.

	Predstavlja početnu fazu u izgradnji teorije skupova. Obuhvaća vrijeme kad je njen osnivač [[Georg Cantor]] objavio radove o teoriji skupova od 1871. godine do pojave prvih [[paradoks]]a. Pri izradi se nije služio aksiomima, ali su svi poučci koje je dobio izvedivi iz triju aksioma: [[aksiom ekstenzionalnosti\|ekstenzionalnosti]], [[načelo komprehenzije\|komprehenzije]] i [[aksiom izbora\|izbora]].<ref name=Vuković>[https://www.math.pmf.unizg.hr/sites/default/files/pictures/ts-skripta-2015.pdf Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu] Mladen Vuković: Teorija skupova; Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, siječanj 2015. str . 2-3</ref>		Predstavlja početnu fazu u izgradnji teorije skupova. Obuhvaća vrijeme kad je njen osnivač [[Georg Cantor]] objavio radove o teoriji skupova od 1871. godine do pojave prvih [[paradoks]]a. Pri izradi se nije služio aksiomima, ali su svi poučci koje je dobio izvedivi iz triju aksioma: [[aksiom ekstenzionalnosti\|ekstenzionalnosti]], [[načelo komprehenzije\|komprehenzije]] i [[aksiom izbora\|izbora]].<ref name=Vuković>[https://www.math.pmf.unizg.hr/sites/default/files/pictures/ts-skripta-2015.pdf Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu] Mladen Vuković: Teorija skupova; Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, siječanj 2015. str . 2-3</ref>

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica

2021-11-05T12:24:11Z

Bot: Automatski unos stranica

Nova stranica

'''Naivna teorija skupova''' je [[teorija skupova]] u kojoj su [[skup]]ovi su uvedeni koristeći tzv. samoevidentni koncept skupova kao kolekcija objekata smatranih cjelinom.

Predstavlja početnu fazu u izgradnji teorije skupova. Obuhvaća vrijeme kad je njen osnivač [[Georg Cantor]] objavio radove o teoriji skupova od 1871. godine do pojave prvih [[paradoks]]a. Pri izradi se nije služio aksiomima, ali su svi poučci koje je dobio izvedivi iz triju aksioma: [[aksiom ekstenzionalnosti|ekstenzionalnosti]], [[načelo komprehenzije|komprehenzije]] i [[aksiom izbora|izbora]].<ref name=Vuković>[https://www.math.pmf.unizg.hr/sites/default/files/pictures/ts-skripta-2015.pdf Prirodoslovno matematički fakultet u Zagrebu] Mladen Vuković: Teorija skupova; Zagreb: Sveučilište u Zagrebu, siječanj 2015. str . 2-3</ref>

U toj teoriji skup je primitivan pojam koji se kao takav ne definira. Objašnjenje što je skup glasi da se smatra da zainteresirani već ima izgrađenu intuiciju o pojmu skupa, odnosno da je skup je [[kolekcija (matematika)|kolekcija]] objekata koji zajedno čine cjelinu. Velik dio teorije skupova Cantor je izgradio na ovakvom nedefiniranom i vrlo nejasnom pojmu skupa. Kad je već teorija postala priznatom, pojavili su se paradoksi. Pojave paradoksa (koji su se pojavili [[Bertrand Russell|Russellovim]] otkrićem paradoksa) i nerješivih problema u naivnoj teoriji izbjegavalo se uvođenjem [[teorija tipova|teorije tipova]], [[teorija klasa|teorije klasa]] i dr. Slabe osnove pokazale su potrebu za [[aksiom]]ima i [[Ernst Zermelo]] je 1908. predložio aksiomatizaciju teorije, dokazavši da se može dobro urediti svaki skup. Uvođenjem aksioma teorija se razvila te se razvila [[aksiomatska teorija skupova]].<ref name=Vuković/><ref>Paradoks i kontradikcija nisu istoznačnice. Paradoks predstavlja [[tvrdnja|tvrdnju]] čiji je [[dokaz]] logički neupitan, ali je [[intuicija|intuitivno]] sama tvrdnja vrlo upitna.</ref>

== Izvori ==
{{izvori}}

[[Kategorija:Teorija skupova]]

Naivna teorija skupova - Povijest promjena

WikiSysop: bmz

WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica