https://enciklopedija.cc/index.php?action=history&feed=atom&title=Homomorfizam
Homomorfizam - Povijest promjena
2026-09-05T22:59:31Z
Povijest promjena ove stranice na wikiju
MediaWiki 1.42.3
https://enciklopedija.cc/index.php?title=Homomorfizam&diff=417622&oldid=prev
WikiSysop: brisanje nepotrebnog teksta
2022-03-07T12:18:52Z
<p>brisanje nepotrebnog teksta</p>
<table style="background-color: #fff; color: #202122;" data-mw="interface">
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<col class="diff-marker" />
<col class="diff-content" />
<tr class="diff-title" lang="hr">
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">←Starija inačica</td>
<td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Inačica od 7. ožujak 2022. u 12:18</td>
</tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l1">Redak 1:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Redak 1:</td></tr>
<tr><td class="diff-marker" data-marker="−"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div><del style="font-weight: bold; text-decoration: none;"><!--'''Homomorfizam'''--></del>'''Homomorfizam''' (od {{grč.|homós}} - isti, {{grč.|morphe}} - oblik, forma) u matematici predstavlja preslikavanje između dvije algebarske strukture istog tipa, koje čuva njihovu strukturu.</div></td><td class="diff-marker" data-marker="+"></td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>'''Homomorfizam''' (od {{grč.|homós}} - isti, {{grč.|morphe}} - oblik, forma) u matematici predstavlja preslikavanje između dvije algebarske strukture istog tipa, koje čuva njihovu strukturu.</div></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><br></td></tr>
<tr><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Osobine ==</div></td><td class="diff-marker"></td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>== Osobine ==</div></td></tr>
</table>
WikiSysop
https://enciklopedija.cc/index.php?title=Homomorfizam&diff=109127&oldid=prev
WikiSysop: Bot: Automatski unos stranica
2021-09-06T23:33:42Z
<p>Bot: Automatski unos stranica</p>
<p><b>Nova stranica</b></p><div><!--'''Homomorfizam'''-->'''Homomorfizam''' (od {{grč.|homós}} - isti, {{grč.|morphe}} - oblik, forma) u matematici predstavlja preslikavanje između dvije algebarske strukture istog tipa, koje čuva njihovu strukturu.<br />
<br />
== Osobine ==<br />
Neka su <math>(M,\cdot)</math> i <math>(K,\times)</math> dvije algebarske strukture istog tipa ([[grupa (matematika)|grupa]], polje, [[monoid]] itd.). Ako je preslikavanje <math>f: M \rightarrow K</math> '''homomorfizam''' a <math>a,b \in M</math> vrijedit će:<br />
<br />
<math>f(a \cdot b) = f(a) \times f(b)</math><br />
<br />
== Vrste homomorfizama ==<br />
* '''[[Izomorfizam (matematika)|Izomorfizam]]''' je [[bijekcija|bijektivni]] homomorfizam. Dva objekta su izomorfna ako postoji izomorfizam između njih. Izomorfni objekti su potpuno nerazaznatljivi što se tiče strukture koja je u pitanju.<br />
<br />
* '''[[Epimorfizam]]''' je [[surjekcija|surjektivni]] homomorfizam.<br />
<br />
* '''[[Monomorfizam]]''' je [[injekcija (matematika)|injektivni]] homomorfizam.<br />
<br />
* Homomorfizam sa nekog objekta na samog sebe se zove '''[[endomorfizam]]'''.<br />
<br />
* Endomorfizam koji je i izomorfizam se zove '''[[automorfizam]]'''.<br />
<br />
U širem kontekstu preslikavanja koja čuvaju strukturu, općenito nije dovoljno definirati izomorfizam kao bijektivni morfizam. Potreban uvjet je i da je inverzni morfizam istog tipa. U algebarskim uvjetima, ovaj dodatni uvjet je automatski zadovoljen.<br />
<br />
[[Kategorija:Linearna algebra]]<br />
[[Kategorija:Matematika]]</div>
WikiSysop